tentukan himpunan dari 4x[tex]4x^2-8x+3=0[/tex]
1. tentukan himpunan dari 4x[tex]4x^2-8x+3=0[/tex]
[tex]4x^2-8x+3=0 \\ (2x-3)(2x-1)=0 \\ 2x-3=0 \\ 2x=3 \\ x= \frac{3}{2} \\ atau \\ 2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x= \frac{1}{2} \\ penyelesaian: {\frac{1}{2},\frac{3}{2}}[/tex]
2. Lim x mendekati 0 , 8x^2/4x^3
s e l a m a t m e m b a c a
best answer plz :,v
3. Akar akar persamaan dari 4x^2-8x+3=0 adalah....
(2x-3)(2x-1)
x=3/2,x=1/2
4. 27^x^2+4x-7-3^8x+11=0
Jawaban:
27x^+4x-7-3^8x+11=0
3^x^2+4x-7
8x+11=3x^2+12x-21-3x^2-4x+32=0
3x^+4x-32=0
(x+4)+(3x-8)=0
x=-4 x=8/3
5. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 4x^2-8x+3>0 adalah....
faktorkan menjadi
(2x-1)(2x-3) > 0
jadi x=1/2 atau x=3/2 bila persamaan.
karena pertidaksamaan masukkan nilai antara 1/2 dan 3/2 misalnya 1:
(2.1 - 1)(2.1-3)= -1 < 0
maka yang memenuhi x < 1/2 atau x > 3/2
6. Cari akar" persamaan berikut : 1. 8x²-4x-1=0 2. 2x²-4x+1=0 3. 1/2x²-x-12=0
1. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4}[/tex] dan [tex]x = \frac{1 + \sqrt{3}}{4}[/tex].
2. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}[/tex] dan [tex]x = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}[/tex].
3. Akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = -4[/tex] dan [tex]x = 6[/tex].
PEMBAHASAN:Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat penyusunnya tidak lebih dari 2. Persamaan kuadrat satu variabel selalu memiliki dua akar. Akar-akar tersebut dapat berupa akar riil kembar, akar riil berbeda, atau akar imajiner berbeda. Bentuk umum persamaan kuadrat satu variabel adalah [tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex].
Beberapa metode menyelesaikan persamaan kuadrat satu variabel:
PemfaktoranMelengkapkan kuadrat sempurnaRumus abc yang berbunyi [tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]---
DIKETAHUI:[tex]1. \: 8x^2 - 4x - 1 = 0[/tex]
[tex]2. \: 2x^2 - 4x + 1 = 0[/tex]
[tex]3. \: \frac{1}{2} x^2 - x - 12 = 0[/tex]
---
DITANYA:Akar-akar persamaan tersebut adalah...
---
PENYELESAIAN:••• Nomor 1 •••
[tex]8x^2 - 4x - 1 = 0[/tex]
Merujuk ke bentuk umum persamaan kuadrat, [tex]a = 8, \: b = -4, \: c = -1[/tex].
Gunakan rumus abc.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(8)(-1)}}{2(8)}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - (-32)}}{16}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{16}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm 4 \sqrt{3}}{16}[/tex]
Sederhanakan.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4} \vee \frac{1 + \sqrt{3}}{4}}}[/tex]
.
.
••• Nomor 2 •••
[tex]2x^2 - 4x + 1 = 0[/tex]
Merujuk ke bentuk umum persamaan kuadrat, [tex]a = 2, \: b = -4, \: c = 1[/tex].
Gunakan rumus abc.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(1)}}{2(2)}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8}}{4}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{4}[/tex]
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{4 \pm 2 \sqrt{2}}{4}[/tex]
Sederhanakan.
[tex]x_{1, \: 2} = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2} \vee \frac{2 + \sqrt{2}}{2}}}[/tex]
.
.
••• Nomor 3 •••
[tex]\frac{1}{2} x^2 - x - 12 = 0[/tex]
Supaya lebih mudah dihitung, kalikan kedua ruas dengan 2 sehingga tidak ada koefisien yang berbentuk pecahan.
[tex]x^2 - 2x - 24 = 0[/tex]
Faktorkan.
[tex](x - 6)(x + 4) = 0[/tex]
Supaya hasil kalinya 0, minimal salah satu dari [tex](x - 6)[/tex] atau [tex](x + 4)[/tex] harus bernilai 0.
[tex]x + 4 = 0 \vee x - 6 = 0[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{x = -4 \vee x = 6}}[/tex]
---
KESIMPULAN:1. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{1 - \sqrt{3}}{4}[/tex] dan [tex]x = \frac{1 + \sqrt{3}}{4}[/tex].
2. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}[/tex] dan [tex]x = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}[/tex].
3. Jadi, akar-akar persamaan tersebut adalah [tex]x = -4[/tex] dan [tex]x = 6[/tex].
---
PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Mencari akar persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran.https://brainly.co.id/tugas/19982794
Mencari akar persamaan kuadrat dengan tiga cara berbeda.brainly.co.id/tugas/23875002
Soal cerita persamaan kuadrat: diagonal persegi panjang.https://brainly.co.id/tugas/6272560
---
DETAIL JAWABAN:Kelas: 9
Mapel: matematika
Materi: Persamaan Kuadrat
Kode kategorisasi: 9.2.9
Kata kunci: persamaan, kuadrat, pemfaktoran, rumus abc.
7. bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1/2 dan 3/2 adalah?a.x²-3x+5=0b.2x²-3x+5=0c.4x²-8x+3=0d.4x²-8x+12=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban terlampir pada papan tulis
8. pers garis singggung kurva y=2x^3-3x^2-4x+5 di titik yang berabsis 2 adalah a.8x-y+6=0 b.8x-y-6=0 c.8x+y-15=0 d.8x-y+15=0 e.8x-y-15=0
y1 = 2(2)³ - 3(2)² - 4(2) + 5
= 16 -12 - 8 + 5
= 1
y' = 6x² - 6x - 4
y' = m = 6(2)² - 6(2) - 4
= 8
rumus : y - y1 = m (x - x1)
y - 1 = 8 (x - 2)
y - 1 = 8x - 16
8x - y - 15 = 0 (E)
9. Banyak akar bulat persamaan polinimial 4x^4 + 8x^3 - 3x^2 -7x - 2 = 0 adalah01234
Semoga bermanfaat dan terima kasih.Smoga membantush_!
Yuhuuu :)
10. rumus abc 1. 4x pangkat 2 - 4x - 6 =0 2.12x pangkat2 +10x-3=0 3. x pangkat 2+6x+5=0 4. 4x pangkat 2 +8x-3=0
1. a=4 b=-4 c=-6
-(-4) + - √(-4)²-4.4.-6 per 2.4
=4 + - √16+96 per 8
= 4 + - √112 per 8
X1 = 0,5 + √14 X2 = 0,5 - √14
11. Tentukan jarak antara 2 garis sejajar g1:4x-3-11=0 dan g2:8x-6y-2=0
untuk x=0 maka -3y-11=0 maka y=-11/3
untuk x=0 maka -6y-2=0 maka y=-2/3
jarak kedua garis = -2/3 -(-11/3)=9/3=3
12. Carilah nilai x dari. 1. x2+4x-21=0 2. 3x2-8x-3=0
[tex] {x}^{2} + 4x - 21 = 0 \\ {x}^{2} + 7x - 3x - 21 = 0 \\ x(x + 7) - 3(x + 7) = 0 \\ (x - 3)(x + 7) = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3 \\ x + 7 = 0 \\ x = - 7 \\ (x1 \: . \: x2) = (3 \: . \: - 7)[/tex]
[tex]3 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ 3 {x}^{2} - 9x + x - 3 = 0 \\ 3x(x - 3) + 1(x - 3) = 0 \\ (3x + 1)(x - 3) = 0 \\ 3x + 1 = 0 \\ 3x = - 1 \\ x = - \frac{1}{3} \\ x - 3 = 0 \\ x = 3 \\ (x1 \: . \: x2) = ( - \frac{1}{3} \: . \: 3)[/tex]
#backtoschool2019
13. Nilai lim x ➡ 0 3x^3 + 8x^2 - x / x^2 -4x =
Limit bentuk 0/0
lim(x->0) (3x³ + 8x²) / (x² - 4x)
lim(x-> 0) x (3x²+ 8x) / x (x - 4)
lim(x->0) (3x² +8x) / (x - 4)
x = 0
limit 0/-4 = 0
14. hasil kali akar akar 4x^3-2x^2+8x-10=0
4x^3 - 2x² + 8x - 10 = 0
a = 4; b = -2; c = 8; d = -10
Hasil kali akar-akar
= -d/a
= - (-10)/4
= 10/4
= 5/2
15. Carilah nilai x dari. 1. x2+4x-21=0 2. 3x2-8x-3=0
Jawaban:
1. {-7,3}
2. {-⅓,3}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 4x - 21 = 0
faktorkan dengan cara mencari 2 angka yang jika dijumlah hasilnya +4 dan jika dikali hasilnya -21 makankita akan dapat
+7 dan -3
(x+7)(x-3)= 0
kerjakan masing2
x+7 = 0
x = -7
x-3 = 0
x = 3
jadi jawaban untuk nomer 1 adalah {-7,3}
--------
No. 2
3x² - 8x - 3 = 0
kalau di depan x² ada angka yang bukan 1 maka caranya adalah
a. cari dua angka yang kalau dikalikan hasilnya -3 (suku terakhir)
b. faktorkan 3x² menjadi 3x dan x
maka
(3x + 1)(x - 3)= 0
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -⅓
x-3 = 0
x = 3
jadi penyelesaian, atau nilai x dari soal nomer 2 adalah {-⅓,3}
16. 1. akar akar persamaan kuadrat 2x2-4x-3=0 adalah a dan b. maka persmaan kuadrat yang akarnya a-3 dan b-3 adalah a. x2-8x-3=0 b. x2+8x-3=0 c. 2x2-8x-12=0 d. 2x2-8x+2=0 e. 2x2+8x+3=0 pakai cara ya :D
2x²-4x-3 = 0
a= 2 ; b= -4 ; c= -3
(α+β) = -b/a = -(-4)/2 = 2
(α.β) = c/a = -3/2
akar-akar = α-3 ; β-3
Jumlah Akar = (α-3) + (β-3)
= (α+β) - 6
= 2 -6
= -4
Hasil kali Akar = (α-3)(β-3)
= α.β -3α-β +9
= (α.β) -3(α+β) +9
= -3/2 -3.2 +9
= -3/2 -6 +9
= -3/2 + 3
= -3/2 + 6/2
= 3/2
Persamaan Kuadrat : x² - (Jumlah Akar)x+ Hasil Kali Akar = 0
x² -(-4)x + 3/2 =0
x² +4x + 3/2 = 0 (dikali 2)
2x² +8x +3 = 0 (E)
17. Pusat dan jari jari dari 4x^2 +4y^2-8x+11y-3 = 0
berikut jawabannya..
18. hitunglah nilai limit fungsi x= 0 4x^3-7x^2+8x\x^2-4x
Faktorkan!
4x³-7x²+8x/(x²-4x)
= x(4x²-7x+8)/x(x-4)
Dah. Coret x nya. Lalu subsitusikan 0.
19. persamaan kuadrat yang akar akarnya 4+- 2(akar)3 adalah... a x(pangkat)2+8x+4=0 b x(pangkat)2+4x+8=0 c x(pangkat)2-4x-8=0 d x(pangkat)2-8x-4=0 e x(pangkat)2-8x+4=0
[tex]\mathfrak{penyelesaian :} \\ \\ \boxed{\bold{x^2-(penjumlahan~akar)x+(perkalian~akar)~~=~0}} \\ \\ \text{Cari penjumlahan akar}~: \\ \text{Cari perkalian akar}~: \\ \\ \text{Saya tidak bisa jawab , dikarenakan soal tidak jelas} \\ \text{Jika kurang paham , tanyakan di }\bold{kolom~komentar}[/tex]dari soal diket.
X1 = 4 + 2(akar)3 x2 = 4 - 2(akar)3
(x - 4- 2(akar)3) ( x - 4 + 2(akar)3)
x^2 - (4 - 2(akar)3) x - (4 + 2(akar)3) x + (4 - 2(akar)3) (4 + 2(akar)3) =
x^2 - 4x + 2(akar)3 x - 4x - 2(akar)3 x + 16 + 8(akar)3 - 8(akar)3 - (4 . 3) =
x^2 - 8x + 4 = 0
jawaban E
20. 1. x²+8x+12=0 2. 2x²+5x-3=0 3. 3x²-8x+4=0 4. 4x²-8x-5=0selesaikan dengan rumus ABE
Jawaban:
x² + 8x + 12 = 0
a = 1
b = 8
c = 12
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -8 ± √8² - 4(1)(12)
2(1)
x = -8± √64 - 48
2
x = -8 ±√16
2
x = -8 ± 4
2
x 1 = -8 + 4
2
x1 = -4/2 = -2
x2 = -8-4
2
x2 = -12/2 = -6
2x² +5x -3 = 0
a = 2
b = 5
c = -3
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -5 ± √5² - 4(2)(-3)
2(2)
x = -5± √25 +24
4
x = -5 ±√49
4
x = -5 ± 7
4
x 1 = -5 + 7
4
x1 = 2/4 = ½
x2 = -5-7
4
x2 = -12/4 = -3
3x² -8x + 4 =0
a = 3
b = -8
c = 4
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -(-8) ± √(-8)² - 4(3)(4)
2(3)
x = 8± √64 - 48
6
x = 8 ±√16
6
x = 8 ± 4
6
x 1 = 8 + 4
6
x1 = 12/6 = 2
x2 = 8-4
6
x2 = 4/6 = ⅔
4x²-8x-5=0
a = 4
b = -8
c = -5
x = -b ± √b² - 4ac
2a
x = -(-8) ± √(-8)² - 4(4)(-5)
2(4)
x = 8± √64 + 80
8
x = 8 ±√144
8
x = 8 ± 12
8
x 1 = 8 + 12
8
x1 = 20/8 = 5/2
x2 = 8- 12
8
x2 = -4/8 = -½
0 komentar:
Posting Komentar