Turunan dari y=(1-cosx) sin x adalah A. Cos x + 1/2 cos 2x B. Cos x + cos 2x C. Sin x - 1/2 cos 2x D. Sin x - cos 2x E. Cos x - cos 2x
1. Turunan dari y=(1-cosx) sin x adalah A. Cos x + 1/2 cos 2x B. Cos x + cos 2x C. Sin x - 1/2 cos 2x D. Sin x - cos 2x E. Cos x - cos 2x
Cara dan jawaban terlampir
2. 1. Jika sin 2x= 2 sinx cosx, maka sin 8x adalah ... 2. Jika cos 2x=cos²x-sin²x, maka cos 4x adalah ... 3. Jika cos 2x= 1-2sin²x, maka cos 5x adalah ... 4. Jika cos 2x= 1-2sin²x, maka cos 6x adalah ... 5. Jika cos 2x= 2cos²x-1, mana cos 8x adalah ...
TriGonometri
sudut rangkap
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Jika sin 2x= 2 sinx cosx, maka sin 8x adalah
sin 8x = 2 sin 4x cos 4x
2. Jika cos 2x=cos²x-sin²x, maka cos 4x adalah ...
cos 4x = cos² 2x - sin² 2x
3. Jika cos 2x= 1-2sin²x, maka cos 5x adalah
[tex]\sf cos \ 5x = 1 - 2 sin^2\ \frac{5}{2}\ x[/tex]
4. Jika cos 2x= 1-2sin²x, maka cos 6x adalah
cos 6x = 1 - 2 sin² 3x
5. Jika cos 2x= 2cos²x-1, mana cos 8x adalah
co s 8x = 2 cos² 4x - 1
3. Buktikan Identitas Trigonometri berikut 1. cos^4x - sin^4x (per) 1 - tan x = cos^2 x + sin x + cos x 2. sin^2x (per) 1 - cos x = 1 + cos x 3. 1 - cos ^4x (per) 1 + cos^2x = sin^2x
pembuktiannya terlampir ya,have a nice weekend:)
4. Jika cos 2x =1-2 sin pangkat 2 x maka cos x=
Jawaban:
cos 2x = 1 - 2 sin^2 xcos^2 x - sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x1 - sin^2 x - sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x1 - 2 sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x
Jawaban:
cos 2x = 1 - 2 sin^2 x
cos^2 x - sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x
1 - sin^2 x - sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x
1 - 2 sin^2 x = 1 - 2 sin^2 x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bermanfaat ya
Semangat belajarnya ya
No copas
No Google
No Ngasal
No Chrome
Maaf kalau salah ya
Jadikan Jawaban ku yang terbaik
5. sederhanakan2 sin x cos x / 1+cos^2x-sin^2x =
2 sinx cosx/(1 + (1 - sin²x) - sin²x)
= 2 sinx cosx/(2(1 - sin²x))
= sinx cosx/cos²x
= sinx/cosx
= tan(x)
6. 1/2 cos (x+y) cos (x-y) senilai dengan... A. Cos 2x + cos 2y B. 1/2 cos 2x + 1/2 cos 2y C. 1/2 cos 2x -1/2 cos 2y D. 1/4 cos 2x + 1/4 cos 2y E. 1/4 cos 2x -1/4 cos 2y
jawaban nya D.
1/4 cos 2x + 1/4 cos 2y
diubah menjadi
1/4 ( cos 2x + cos 2y )
= 1/4 ( 2 cos 1/2(2x+2y) cos 1/2 (2x+2y)
= 1/4 ( 2 cos (x+y) cos (x+y) )
= 1/2 cos (x+y) cos (x-y)
7. 1. Turunan pertama dari fungsif(x) = xt sin 2xadalah f'(x) =A. x(x cos 2x – 2 sin 2x)B. x²(cos 2x + sin 2x)C. x (cos 2x + 2 sin 2x)D. 2x3 (cos 2x – 2 sin 2x)E. 2x} (x cos 2x + 2 sin 2x)
okehhhhhhh sudahhhhhh
8. Buktikan identitas trigonometri dibawah ini! 2 cos x / (1 + cos 2x) + sin 2x / (1 + cos 2x) = sec x + tan x
2 cos x / (1 + cos 2x) + sin 2x / (1 + cos 2x)
[2cosx / (1 + (cos²x - sin²x)] + [2sinxcosx / 1 + (cos²x - sin²x)
[2cosx / cos²x + cos²x] + [ 2sinxcosx / cos²x + cos²x]
[ 2cosx / 2cos²x] + [2sinxcosx / 2cos²x
1 / cosx + sinx / cosx
secx + tanx
kalai dari kanan ke kiri tinggal balik aja
terbukti
9. Buktikan bahwa: cos² x = 1/2 + 1/2 cos (2x)
dari kiri ke kanan
½ + ½ cos(2x)
½( 1 + cos(2x) )
½( 1+ cos²x - sin²x)
½( cos²x + cos²x)
½(2cos²x)
cos²x
kalau dari kanan ke kiri tinggal balik aja
terbuktiCara lain dr kiri ke kanan
cos²x
=cos x. cos x
=½cos(x+x) + ½cos(x-x)
=½cos2x + ½cos0
=½cos2x + ½
10. 1. sin 2x . cos 2x = ? 2. cos 3x - cos x =?
1. sin 2x . cos 2x = 1
2. cos 3x - cos x = cos 2x
11. sin x cos 2x - cos x sin 2x = 1/2
Jawaban:
jawaba sudah tertera di gambar
12. Buktikan setiap identitas trigonometri berikut: sin² x = (1 - cos 2x) / 2 cos² x = (1 + cos 2x) / 2
Agar lebih mudah dari kiri ke kanan
(1- cos2x) / 2
= 1 -( cos²x - sin²x )/ 2
= 1-cos²x + sin²x / 2
= sin²x + sin²x / 2
= 2sin²x / 2
= sinx
(1 + cos 2x) / 2
(1 + ( cos²x - sin²x) ) / 2
( cos²x + cos²x) / 2
2cos²x / 2
cos²x
13. 1- cos 2x / 1- cos^2 x
1-cos2x/1-cos²x=2
1-cos2x/sin²x=2
1-(1-2sin²x)=2sin²x
1-1+2sin²x=2sin²x
2sin²x=2sin²x
Terbukti
14. 1. sin²x= 1-cos²x, maka sin²4x= ... 2. sin 2x= 2sinx cosx, maka sin4x= ... 3. cos 2x= cos²x-sin²x, maka cos3x= ... 4. cos 2x= 2 cos²x -1, maka cos7x= ...
TrIGonometri
sudut rangkap
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. sin²x= 1-cos²x, maka sin²4x = 1 - cos² 4x
2. sin 2x= 2sinx cosx, maka sin4x= 2 sin 2x cos 2x.
3. cos 2x= cos²x-sin²x, maka cos3x = [tex]\sf cos^2 \ \frac{3}{2}x - sin^2 \ \frac{3}{2}x[/tex]
4. cos 2x= 2 cos²x -1, maka cos7x = [tex]\sf 2\ cos^2\ \frac{7}{2}x - 1[/tex]
15. cos x - sin x= 1/2 berapa cos 2x
cos x = ( 1/2+sin x) ..........x 2
cos 2x = 1 + sin 2x
16. buktikanlah dari ruas kiri a). cos 4a = 8 cos^4a-8cos^2a + 1 b). 2 cos x ( cos 1/2 x + sin 1/2 x)^2 = 2 cos x + sin 2x c). 1-tan x / 1 + tan x = 1- sin 2x/ cos 2xNB : tanda ^ = pangkat
A. Cos4a = 2cos^2 (2a) - 1
=2[2cos^2 a - 1]^2 - 1
=2[4cos^4 a - 4cos^2 a + 1] - 1
=8cos^4 a - 8cos^2 a + 2 - 1
=8cos^4 a - 8 cos^2 a + 1 (terbukti)
17. Jika 0 < x < 2µ, √2+2 cos 2x = 3/√1+4 cos 2x dan 4 cos 2x ≠ 1, maka jumlah semua x yang memenuhi adalah ....
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
18. tunjukkan bahwa cos 2 x= 2 cos 2x -1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos 2x
= cos (x + x)
= cos x . cos x - sin x . sin x
= cos² x - sin² x
= cos² x - (1 - cos² x)
= cos² x - 1 + cos² x
= 2 cos² x - 1
Terbukti
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
19. lim cos x/cos 1/2x - sin 1/2x X --> 1/2 phi
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos2\left(\frac12x\right)}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos^2\frac12x-\sin^2\frac12x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{(\cos\frac12x-\sin\frac12x)(\cos\frac12x+\sin\frac12x)}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\lim_{x\to\frac12\pi}\cos\frac12x+\sin\frac12x\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\cos\frac12(\frac12\pi)+\sin\frac12(\frac12\pi)\\\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\frac12\sqrt2+\frac12\sqrt2\\\boxed{\boxed{\lim_{x\to\frac12\pi}\frac{\cos x}{\cos\frac12x-\sin\frac12x}=\sqrt2}}[/tex]
20. buktikan bahwa cos 2x = 2 cos^ x -1
TriGonoMetRi
cos 2x
= cos (x + x)
= cos x cos x - sin x sin x
= cos² x - sin² x
= cos² x - (1 - cos² x)
= 2 cos² x - 1
TerBukTicos 2x = cos (x + x)
=cosx cosx - sinx sinx
=cos^2 x-sin^2 x
● sin^2 x=1-cos^2 x
= cos^2 x - (1- cos^2 x)
= 2cos^2x - 1
TERBUKTI
0 komentar:
Posting Komentar