Integral arctan^3 / 1+x^2 dx ,u= arctan (x)
1. Integral arctan^3 / 1+x^2 dx ,u= arctan (x)
Integral arctan^3 / 1+x^2 dx ,
u= arctan (x)
du=1/(1+x²) dx
Integral u³ du= ¼ arctan⁴x + c
2. tentukan deret pangkat arctan x
Kalau yang dimaksud deret Maclaurin untuk arctan x, maka
arctan x = x - 1/3 x³ + 1/5 x^5 - 1/7 x^7 + ...
3. hallo, ada yang tau cara mencari diferensial pertama dari arctan(x/2) kita tau bersama bahwa arctan(x) = 1/(1+x^2) tolong bersama jalan ya...
Okee sebelum aku kerjakan kamu harus tau dulu cara mencari differensial/turunan. jika [tex]a.x^n~~maka ~~turunan~nya~~adalah~a.n.x^n^-^1[/tex]
misalnya 4, 4 kan bisa ditulis = 4.[tex]x^0[/tex]
berarti turunan pertama nya adalah [tex]4\times 0~x^0^-^1 = 0[/tex]
kalau [tex]2x^2~~turunan~~pertama~nya~~adalah 2\times 2 x^2^-^1=4x[/tex]
kalau arctan(x)= [tex] \frac{1}{1+ x^{2} } [/tex]
berarti kalau arctan([tex] \frac{x}{2} [/tex]) = [tex] \frac{1}{1+( \frac{x}{2} )^2} [/tex]
=
[tex] \frac{1}{1+ \frac{ x^{2} }{4} }~~samakan~~penyebut= \frac{4}{4+ x^{2} } [/tex]
karena bentuk nya pecahan kita gunakan rumus [tex] \frac{U'.V-U.V'}{V^2} [/tex]
U =yg atas(pembilang) =4
V = yg bawah (penyebut) = 4+x²
U' =turunan pertama u terhadap x = 0
V' = turunan pertama v terhadap x =0+2x =2x
diferensial pertama = turunan pertama nya adalah [tex] \frac{0-4.2x}{(4+x)^2} = \frac{-8x}{(4+x)^2} [/tex]
jadi jawaban nya adalah [tex] \frac{-8x}{(4+x)^2} [/tex]
TERIMA KASIH SEMOGA KAMU PAHAM
4. Arctan=0,75=37° darimana jawaban itu berasa,adakah cara yang mudah?
arctan itu sama dengan tan^-1, kalau angkanya desimal harus dicari menggunakan kalkulator, tetapi jika pecahan, bisa digunakan dg cara sudut istimewa
5. 1. 4y'' - 4y' + y = arctan x 2. Y" - 2y' + 2y = cos^2x
Jawaban:
1 4y-2x = 2y ARCHAN Y
2 2y-4y = 2X ARCHAN X
6. tollong bantu saya ngerjakan tugas matematika integral arctan 4t dt
cara + jwbn di pict yaa
semoga membantu :)
7. Berapa arctan dari -3,69/9,76
arctan((-3,69) / 9,76) = -0,361462756 rad
8. berapakah sudut arctan -1
arctan -1 ada dua nilai yaitu 135 derajat dan 315 derajat
9. apa yang dimaksud "arctan"?? Please help me guys........
arc tan itu kalo gasalah tan^-1 atau invers dari tangen
10. arctan -√3 berapa derajat
Jawaban:
120° dan 300°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
nilai tan yg bernilai negatif berada pada kuadran 2 dan kuadran 4
11. carilah arctan √3tolong yaa dibantu ^_^
hasil dari arctan √3=60⁰jawab
trigonometri
y = arc tan(√3)
tan y = √3 = tan 60
y = 60°
12. caranya : udah ngerjain gag nemu [tex]\int \frac{x}{x^2 \sqrt{x^4-1} }dx \\ \\ \textsf{jawabnnya:}- \frac{1}{2}arctan( \frac{1}{ \sqrt{x^4-1}})+C \\ \\ \\ \int \frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}dx \\ \\ \textsf{jawabnnya:}arctan(\sqrt{e^{2x}-1})+C[/tex]
Mencoba demikian:
Maka,
Bagian atas:
[tex]$\begin{align}\int\frac{x}{x^2\sqrt{x^4-1}}\, dx\end{align}[/tex]
Dengan model substitusi trigonometri:
[tex]\frac{1}{\sqrt{x^4-1}}=\tan u \\\\ x^2=\csc u\to 2x\, dx=-\csc u\cot u \,du\to x\, dx=-\frac{1}{2}\csc u\cot u\, du[/tex]
Maka,
[tex]$\begin{align}\int\frac{x}{x^2\sqrt{x^4-1}}\, dx&=\int\frac{-\frac{1}{2}\tan\csc u\cot u\, du}{\csc u} \\ &=-\int \frac{\tan u\cot u\, du}{2}\, du \\ &=-\frac{1}{2}\int \, du \\ &=-\frac{1}{2}u+C \end{align}[/tex]
Maka,
Dengan:
[tex]\tan u=\frac{1}{\sqrt{x^4-1}} \\\\ \displaystyle u=\tan^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{x^4-1}}\right][/tex]
Sehingga,
[tex]$\begin{align}\int\frac{x}{x^2\sqrt{x^4-1}}\, dx&=-\frac{1}{2}\tan^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{x^4-1}}\right]+C \\ - - - - - - & - - - - - - - - - - - -\end{align}[/tex]
Bagian bawah:
[tex]$\begin{align}\int\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}\, dx=\int\frac{e^x}{e^x\sqrt{e^{2x}-1}}\, dx\end{align}[/tex]
Dengan substitusi trigonometri:
[tex]\displaystyle \tan u=\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}} \\\\ e^x=\csc u\to e^x\, dx=-\csc u\cot u\, du[/tex]
Menjadi:
[tex]$\begin{align}\int\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}\, dx&=\int\frac{-\tan u\csc u\cot u\, du}{\csc u} \\ &=\int-\tan u\cot u\, du \\ &=-\int \, du \\ &=-u+C\end{align}[/tex]
Dengan:
[tex]\tan u=\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}} \\\\ \displaystyle u=\tan^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}\right][/tex]
Menjadikan:
[tex]$\begin{align}\int\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}\, dx=-\tan^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{e^{2x}-1}}\right]+C\end{align}[/tex]
[tex] \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{e^{x}-1} } } \, dx = \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{e^{x}-1} } . \frac{e^{2x}}{e^{2x}} } \, dx \\ \\ = \int\limits { \frac{1}{ \sqrt{e^{x}-1} }.\frac{e^{2x}}{1+e^{2x}-1} } \, dx \\ \\ = \int\limits { \frac{e^{2x}}{ \sqrt{e^{x}-1}\ (1+ (\sqrt{e^{x}-1})^{2}) } \, dx \\ \\ [/tex]
[tex]\\=\int\limits { \frac{ \frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{x}-1}} }{ 1+ (\sqrt{e^{x}-1})^{2} } \, dx \\ \\ \\ [/tex]
[tex] \frac{e^{2x}}{\sqrt{e^{x}-1}}[/tex] merupakan turunan dari [tex]\sqrt{e^{x}-1}[/tex], Ingat: [tex] \int\limits { \frac{u'}{1+u^{2}} } \, dx =arctan\ u[/tex], maka hasil integralnya adalah:
[tex] \\ =arctan\ (\sqrt{e^{x}-1})+C[/tex]
13. hasil dari arctan(-1/3 √3) adalah...tolong pake cara yaa
Penjelasan dengan langkah-langkah:
arctan(-1/3√3)
tanθ = -1/3√3
tanθ = tan(180 - 30) .......dikuadran 3
tanθ = tan150
θ = 150°
tanθ = tan(360 - 30).......dikuadran 4
tanθ = tan330°
θ = 330°
HP = { 150°, 330° }
14. berapa arctan dari 0,5
Jawaban:
0,463647609
maaf kalau salah.
15. integral arctan 4t dt adalah
Jawaban ada di lampiran...
NB: Itu simbol Φ di paling bawah typo, harusnya C aja
16. 1. \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{sin^27x} 2. \lim_{x \to 4} \frac{tan 3x}{4x} 3. \lim_{x \to 0} \frac{1-cos2x}{sin(2x- \pi) } 4. \lim_{x \to 0} \frac{arctan x}{1-7x}
limit
1. lim(x->0) x²/ sin² 7x = (x²)/(7x)² = 1/49
2. lim(x->0) tan 3x /(4x)= 3/4
3. lim(x->0) (1- cos 2x)/ sin(2x - π) = (1 - cos 2x) /(- sin (π- 2x)
= (1 - cos 2 x) / - cos 2x
= 1/cos 2x + 1
x = 0 -- > 1+ 1= 2
4.
17. QUIZ - [32.5][tex] \displaystyle \int \sin(2 \arctan(x) ) \: \sf{dx} [/tex]
Jawaban :
[tex] ln(1 + {x}^{2} ) + c[/tex]
Caranya di gambar.
18. A curve has equation arctan x^2 + arctan y^2 = pi/4
Jawab:
given the equation arctany2+arctanx2=π/4, I am asked to find y given x=1/2–√. Even after reading the solution I'm still unsure of how to do it. In the solution, the following steps are displayed. I understand how the first line is obtained, but I don't understand how it goes from the first to the second. Where does the denominator come from? Should the first line not simply expand to the numerator of the second line?
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salah ya....
19. Hitung ∂z/∂x dan dz/dx fungsi fungsi berikut ini, bilaa. z= arctan (y/x) da y=x^2b. z=x^y, dimna y= O/ (x)
Jawaban:
a. ∂z/∂x=-y/(x²+y²), dz/dx=1/(x²+1)
b. ∂z/∂x=y/(xʸ⁺¹), dz/dx=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.
Menentukan ∂z/∂x
z=tan⁻¹(y/x)
tanz=y/x
sec²z∂z=(-y/x²)∂x
∂z/∂x=(-y/x²)(cos²z)
Untuk mencari cos²z
cosz=x/√(x²+y²)
cos²z=x²/(x²+y²)
Sehingga,
∂z/∂x=(-y/x²){x²/(x²+y²)}
∂z/∂x=-y/(x²+y²)
Menentukan dz/dx
z=tan⁻¹(y/x) dan y=x²
Substitusi y ke z
z=tan⁻¹(x²/x)
z=tan⁻¹(x)
tanz=x
sec²zdz=dx
dz/dx=cos²z
Untuk menentukan cos²z
cosz=1/√(x²+1)
cos²z=1/(x²+1)
Sehingga,
dz/dx=1/(x²+1)
b.
Menentukan ∂z/∂x
z=xʸ
ln(z)=ln(xʸ)
ln(z)=yln(x)
(1/z)∂z=y(1/x)∂x
∂z/∂x=(y/x)(1/z)
∂z/∂x=(y/x)(1/xʸ)
∂z/∂x=y/(xʸ⁺¹)
Menentukan dz/dx
z=xʸ dan y=⍉(x)
Saya kurang memahami di y=⍉(x)
Asumsi y adalah himpunan kosong dari x atau y tidak bernilai apapun.
Sehingga,
z=x
dz/dx=1
Di bagian ini, saya kurang yakin. Saya sarankan agar tidak menulis jawaban ini terlebih dahulu. Informasi lebih lanjut akan saya berikan di kolom komentar
20. Tolong dengan caranya dan jangan asal jawab! ∫ arctan x dx = ...
integral
∫ arc tan(x) dx = ∫ tan⁻¹ (x) dx
u(x) = tan⁻¹ x
du = 1/(x² +1) dx
dv = dx
v = ∫dv = x
dengan parsial
∫u dv = uv - ∫ v du
= x. tan⁻¹ (x) - ∫ x/(x²+1) dx
= x tan⁻¹ (x) - ¹/₂ ln (x² +1) + c
= x . arc tan (x) - ¹/₂ ln(x²+1) + c
...
0 komentar:
Posting Komentar